Hat évezred katalógusa: Kr.E. 2000. és Kr. U. 4000. között
(C) Fred Espenak, GSFC, NASA
http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/transit/catalog/VenusCatalog.html
Átvonulásnak nevezzük, amikor egy bolygó elhalad a fényes napkorong előtt. Ilyenkor a bolygó kicsiny fekete korongként látható, mely lassan araszol a Nap előtt. Mind a Merkúr, mind a Vénusz pályája a Földén belül található, így csakis ezen bolygók haladhatnak el a Föld és a Nap között, átvonulást adva. Az átvonulások igen ritka csillagászati tünemények. A Vénusz esetében mindössze két esemény látható egy és negyed századon belül! Vénusz átvonulásra kerül sor, ha a bolygó alsó együttállásban van a Nappal (közöttünk helyezkedik el), és ezzel egy időben keresztezi a földpálya síkját (az Ekliptikát). Jelen időszakban minden évben a Vénusz június elején és december elején keresztezi az ekliptikát. Ha a Vénusz éppen ekkor van alsó együttállásban, átvonulás látható.
A Kr.E. 2000. és Kr.U. 4000. közötti hat évezred során 81 átvonulás lesz a Földről látható. Ezen események két fő csoportra oszthatók:
Minden átvonulás = 81 = 100.0%
júniusi (leszálló csomó2) = 44 = 54.3 %
decemberi (felszálló scomó3) = 37 = 45.7 %
Ha Vénusz átvonulást látunk, nyolc évre rá várhatjuk a következő eseményt. Ennek oka, hogy a Vénusz keringési ideje (224,701 nap) és a Föld keringési ideje (265,256 nap) egy 8 éves (2922 nap) rezonanciában vannak egymással. Más szavakkal, mialatt a Föld nyolcszor kerüli meg a Napot, ezalatt a Vénusz tizenhárom teljes keringést végez. Ennek következményeként nyolc év után a Vénusz és a Föld pontosan ugyanúgy helyezkedik el a Naphoz képest, mint korábban. Valójában a két érték nem pontosan egyezik meg, mivel a Vénusz 22 órával hamarabb ér a nyolcéves égi találkozó helyszínére, mint a Föld. A harmadik ilyen nyolcéves periódus bekövetkeztekor a Vénusz már túl korán érkezik a találkozóra, és átvonulás nem lesz látható.
A következő átvonulás vagy 105,5 vagy 121,5 évvel később következik be, a Vénusz pályájának ellentétes csomópontjánál. Ekkor általában ismét egy átvonulási páros lesz látható, melyek nyolc év különbséggel zajlanak le. Ezt a markáns 8 + 105,5 + 8 + 121,5 éves ismétlődést magunk is felfedezhetjük az átvonulások katalógusát szemlélve. Példának okáért a következő átvonulások is mutatják ezt a periódust: 1631, 1639, 1761, 1769, 1874, 1882, 2004 és 2012. Időnként a nyolcéves átvonulási páros egyik tagja évszázadokra "eltűnik" a katalógusból, mivel csak egy napkorongoz közeli elvonulás válik belőle. Ilyen "hiányzó" átvonulás többek között a 1388, 1145, 0902, 0659. és a 416. évi.
Az átvonulások áttekinthetőségét nagyban megkönnyíti, ha sorozatokba rendezzük őket, melyben az egyes tagokat 88.756 nap, azaz 243 év (ami a 8+105,5+8+121,5 évek összegzéséből adódik) választja el egymástól. Ezáltal az 1518-as, 1761-es és 2004-es átvonulás ugyanahhoz a sorozathoz tartozik, míg az 1639-es, 1882-es és 2125-ös átvonulás már egy másikhoz. Ezek a sorozatok igen hosszú életűek, és akár 5000 évnél is tovább tarthatnak. Például a 4-es Sorozat (decemberi, leszálló csomós) -1763-ban (Kr. E. 1764) kezdődött, és 2854-ben (egy súroló átvonulással) ér véget, melynek során húsz átvonulást vonultat fel 4617 év alatt. Ezen átvonulási családok a nap- és holdfogyatkozások Szárosz-családjaihoz hasonlíthatóak.
A Vénusz pályájának csomópontjai a Földhöz viszonyítva lassan vándorolnak. Ötezer évvel ezelőtt a Vénusz átvonulások időpontjai a május 21. és november 19. körüli napokra estek. Jelenleg ezek június 7-re és december 9-re esnek. Mintegy ezerötszáz év múlva a földi téli és nyári napfordulóira (június 21 és december 22) fognak esni az átvonulások. Az átvonulási dátumok eme lassú eltolódása a katalógusban is tetten érhetőek. Egy tizennyolcezer éves ciklus alatt az átvonulások dátumai végighaladnak az év összes hónapján.
Az alábbi katalógus az összes Vénusz átvonulásra tartalmaz előrejelzést, amely a Kr. E. 2000. és Kr. U. 4000. közötti hatezer éves időszakban következik be. Az átvonulásokhoz tartozó adatok a következő sorrendben követik egymást: az első hat oszlop tartalmazza a dátumát, illetve a négy kontaktus, valamint a legnagyobb közelség geocentrikusan számított idejét, világidőben (UT). Ezt követik a Nap koordinátái (rektaszcenzió, deklináció) és a Greenwich-i csillagidő 00:00 UT-kor. A legkisebb távolság a Merkúr és a Nap középpontjai között ívmásodpercben van megadva. Ezt zárja le az átvonulás családjának a száma .
A táblázatok egyes oszlopainak részletes értelmezése az Átvonulások értelmezési kulcsában találhatóak.
A negatív dátumok asztronómiai dátumok, ahol pl. Kr. E. 7. egyenlő -7-tel.
Átvonulás kontaktusainak ideje(UT)
------------------------------------- Minimum Nap Nap Átvonulás
Dátum I II Maximum III IV Szep. RA Dec GST sorszáma
h:m h:m h:m h:m h:m " h ° h
-1998 Nov 18 07:34 07:51 11:20 14:50 15:07 374.0 14.541 -15.31 2.665 2
-1892 May 21 16:18 16:37 19:26 22:15 22:35 617.5 2.721 16.16 14.879 1
-1884 May 19 09:08 09:26 12:30 15:34 15:52 545.4 2.581 15.50 14.733 3
-1763 Nov 20 21:46 - 22:56 - 00:06 966.6 14.831 -16.65 2.961 4
-1755 Nov 18 08:43 09:01 12:18 15:36 15:53 474.8 14.669 -15.91 2.804 2
-1649 May 23 21:54 22:16 00:45 03:13 03:35 696.9 2.872 16.83 15.030 1
-1641 May 20 14:26 14:43 18:02 21:20 21:37 459.9 2.732 16.20 14.884 3
-1520 Nov 20 21:41 22:16 23:44 01:12 01:47 871.8 14.961 -17.21 3.099 4
-1512 Nov 18 09:32 09:51 12:51 15:50 16:10 585.4 14.797 -16.48 2.942 2
-1406 May 23 03:31 03:57 05:57 07:56 08:22 780.4 3.024 17.47 15.181 1
-1398 May 20 19:19 19:34 23:03 02:31 02:47 384.6 2.883 16.86 15.034 3
-1277 Nov 22 21:28 21:53 00:09 02:24 02:49 760.3 15.090 -17.74 3.237 4
-1269 Nov 19 10:28 10:49 13:27 16:05 16:26 684.5 14.928 -17.04 3.081 2
-1163 May 23 09:07 09:42 11:01 12:20 12:55 858.1 3.177 18.08 15.332 1
-1155 May 21 00:28 00:43 04:20 07:57 08:13 295.9 3.036 17.50 15.186 3
-1034 Nov 22 21:38 22:00 00:42 03:24 03:45 665.6 15.223 -18.25 3.376 4
-1026 Nov 19 11:15 11:42 13:45 15:49 16:15 796.4 15.058 -17.58 3.219 2
-0920 May 23 15:00 - 16:00 - 17:00 942.2 3.332 18.67 15.483 1
-0912 May 21 05:13 05:28 09:11 12:53 13:08 222.1 3.190 18.11 15.337 3
-0791 Nov 22 21:19 21:38 00:43 03:49 04:07 553.1 15.355 -18.74 3.514 4
-0783 Nov 19 12:07 12:48 13:58 15:08 15:49 899.2 15.190 -18.10 3.357 2
-0669 May 22 10:02 10:17 14:03 17:50 18:05 137.4 3.345 18.69 15.488 3
-0548 Nov 22 21:15 21:33 00:54 04:15 04:32 451.2 15.489 -19.21 3.652 4
-0540 Nov 19 - - 13:53 - - 1012.3 15.322 -18.59 3.494 2
-0426 May 22 14:38 14:52 18:41 22:30 22:45 61.5 3.502 19.25 15.638 3
-0305 Nov 23 20:39 20:56 00:30 04:04 04:20 335.5 15.623 -19.66 3.789 4
-0183 May 22 19:00 19:15 23:04 02:53 03:07 11.0 3.659 19.76 15.788 3
-0062 Nov 23 20:19 20:34 00:16 03:58 04:14 229.8 15.759 -20.08 3.927 4
Átvonulás kontaktusainak ideje(UT)
------------------------------------- Minimum Nap Nap Átvonulás
Dátum I II Maximum III IV Szep. RA Dec GST sorszáma
h:m h:m h:m h:m h:m " h ° h
0060 May 23 23:20 23:34 03:23 07:11 07:25 87.4 3.817 20.25 15.939 3
0181 Nov 22 19:36 19:52 23:39 03:27 03:42 114.3 15.895 -20.48 4.064 4
0303 May 24 03:27 03:42 07:28 11:13 11:28 157.7 3.977 20.71 16.089 3
0424 Nov 22 19:01 19:17 23:05 02:54 03:10 9.6 16.033 -20.86 4.201 4
0546 May 24 07:35 07:50 11:31 15:13 15:28 232.3 4.138 21.13 16.239 3
0554 May 22 03:42 - 04:51 - 06:00 933.6 3.990 20.72 16.093 5
0667 Nov 23 18:20 18:36 22:24 02:11 02:27 99.2 16.172 -21.21 4.338 4
0789 May 24 11:33 11:48 15:24 19:00 19:15 307.6 4.300 21.52 16.389 3
0797 May 22 06:41 07:18 08:32 09:45 10:23 866.6 4.151 21.14 16.243 5
0910 Nov 23 17:28 17:44 21:28 01:11 01:27 207.9 16.312 -21.53 4.475 4
1032 May 24 15:18 15:34 19:03 22:32 22:48 373.4 4.463 21.87 16.539 3
1040 May 22 10:02 10:29 12:23 14:18 14:45 791.8 4.314 21.52 16.393 5
1153 Nov 23 16:45 17:01 20:38 00:15 00:31 307.6 16.454 -21.83 4.613 4
1275 May 25 19:00 19:17 22:37 01:57 02:14 444.9 4.627 22.18 16.689 3
1283 May 23 13:04 13:27 15:44 18:01 18:25 733.6 4.477 21.87 16.542 5
1396 Nov 23 15:43 16:00 19:25 22:49 23:06 424.3 16.595 -22.10 4.750 4
1518 May 26 22:28 22:45 01:56 05:06 05:24 505.3 4.791 22.45 16.838 3
1526 May 23 16:13 16:34 19:11 21:48 22:08 666.7 4.640 22.18 16.692 5
1631 Dec 07 03:51 04:59 05:19 05:40 06:47 939.3 16.912 -22.64 5.045 6
1639 Dec 04 14:57 15:15 18:25 21:36 21:54 523.6 16.738 -22.34 4.888 4
1761 Jun 06 02:02 02:20 05:19 08:18 08:37 570.4 4.957 22.69 16.988 3
1769 Jun 03 19:15 19:34 22:25 01:16 01:35 609.3 4.805 22.44 16.842 5
1874 Dec 09 01:49 02:19 04:07 05:56 06:26 829.9 17.056 -22.82 5.182 6
1882 Dec 06 13:57 14:17 17:06 19:55 20:15 637.3 16.881 -22.56 5.025 4
Átvonulás kontaktusainak ideje(UT)
------------------------------------- Minimum Nap Nap Átvonulás
Dátum I II Maximum III IV Szep. RA Dec GST sorszáma
h:m h:m h:m h:m h:m " h ° h
2004 Jun 08 05:13 05:33 08:20 11:07 11:26 626.9 5.121 22.89 17.137 3
2012 Jun 06 22:09 22:27 01:29 04:32 04:49 554.4 4.969 22.68 16.991 5
2117 Dec 11 23:58 00:21 02:48 05:15 05:38 723.6 17.201 -22.97 5.320 6
2125 Dec 08 13:15 13:38 16:01 18:24 18:48 736.4 17.026 -22.74 5.163 4
2247 Jun 11 08:42 09:03 11:33 14:04 14:25 691.3 5.289 23.05 17.287 3
2255 Jun 09 01:08 01:25 04:38 07:51 08:08 491.9 5.135 22.87 17.141 5
2360 Dec 13 22:32 22:52 01:44 04:35 04:56 625.7 17.348 -23.09 5.458 6
2368 Dec 10 12:29 13:00 14:45 16:31 17:01 836.4 17.172 -22.90 5.301 4
2490 Jun 12 11:39 12:02 14:17 16:32 16:55 741.1 5.454 23.17 17.436 3
2498 Jun 10 03:48 04:05 07:25 10:45 11:02 442.7 5.301 23.02 17.290 5
2603 Dec 16 20:43 21:02 00:13 03:25 03:43 517.1 17.494 -23.18 5.596 6
2611 Dec 13 12:04 13:07 13:34 14:01 15:04 934.8 17.319 -23.03 5.440 4
2733 Jun 15 15:02 15:30 17:18 19:06 19:34 808.3 5.623 23.24 17.587 3
2741 Jun 13 06:33 06:49 10:17 13:44 14:00 385.6 5.468 23.14 17.440 5
2846 Dec 16 19:30 19:47 23:11 02:35 02:52 432.1 17.643 -23.24 5.735 6
2854 Dec 14 - - 12:19 - - 1026.7 17.466 -23.12 5.578 4
2976 Jun 16 17:45 18:19 19:44 21:10 21:44 850.5 5.791 23.28 17.735 3
2984 Jun 14 09:01 09:16 12:49 16:22 16:37 336.3 5.634 23.21 17.589 5
3089 Dec 18 17:39 17:55 21:31 01:06 01:23 320.6 17.790 -23.27 5.873 6
3219 Jun 19 20:50 21:46 22:19 22:52 23:49 908.1 5.957 23.28 17.885 3
3227 Jun 17 11:21 11:37 15:13 18:50 19:05 293.4 5.801 23.25 17.738 5
3332 Dec 20 16:16 16:32 20:14 23:56 00:12 235.5 17.939 -23.26 6.012 6
3462 Jun 22 23:29 - 00:27 - 01:26 948.1 6.123 23.24 18.034 3
3470 Jun 19 13:31 13:46 17:26 21:07 21:22 247.9 5.967 23.25 17.887 5
3575 Dec 23 14:29 14:44 18:32 22:19 22:34 131.5 18.087 -23.23 6.150 6
3705 Jun 24 - - 02:32 - - 989.3 6.289 23.16 18.182 3
3713 Jun 21 15:25 15:40 19:22 23:05 23:20 215.2 6.133 23.21 18.036 5
3818 Dec 25 12:57 13:12 17:01 20:50 21:05 41.1 18.237 -23.16 6.290 6
3956 Jun 23 17:22 17:37 21:21 01:06 01:21 175.2 6.300 23.13 18.184 5
Átvonulások láthatósága
Annak eldöntésére, hogy egy átvonulás látható-e egy adott földrajzi helyről, csak ki kell számolni a Nap horizont feletti magasságát és azimutját az átvonulás egyes fázisaira. Ezen számítások olyan zsebszámológépet igényelnek, melyek szögfüggvényekkel (SIN, COS, TAN) is tudnak számolni. Ha kezünkben vannak az észlelőhely földrajzi koordinátái, a fenti katalógusból minden szükséges információ kiolvasható. A megfelelő egyenletek és egy példaszámítás is megtalálható az Átvonulások láthatósága című ottlapon.
Hogy a történelmi jellegű kutatásokat segítse, Fred Espenak készített két Excel97 táblázatot, melyeket felkészített ezen számítások automatikus elvégzésére is. Egyszerűen csak írjuk be a hely nevét, földrajzi szélességét (latitude) és hosszúságát (longitude). Ezután automatikusan kiszámításra kerül a Nap magassága a megadott helyre, minden egyes kontaktusra. A két táblázat csak a lefedett időperiódusban térnek el, egyébként teljesen megegyeznek:
Felhívjuk a figyelmet, hogy ezek a fájlok csak az Excel 97 és annál újabb változataival nyílnak meg megfelelően. Bármelyik munkalapot is töltjük le, automatikusan Excelben nyílnak meg, és máris írhatjuk bele a koordinátáinkat, hogy megkapjuk az átvonulások láthatósági adatait. A munkalapok írásvédettek, megakadályozandó a számításhoz szükséges adatok véletlenszerű törlését vagy változtatását. Csakis a földrajzi hely neve és koordinátái írhatóak be - ezen mezők a munkalapon belül zöld színűek.
A táblázatok az átvonulások geocentrikus időadatait tartalmazza. A parallaxis jelensége révén ezen adatok akár három perccel is eltérhetnek a valódi mért (mérhető volt) értékektől. Ennek megfelelően a Nap horizont feletti magassága akár egy fokkal is eltérhet a számított értékektől. Ezen eltérések abból adódnak, hogy a számítások a Föld középpontjára érvényesek. Ez a pontosság a legtöbb esetben bőven elegendő, és hatalmas előnye, hogy a számításokat nagymértékben leegyszerűsíti.
Az átvonulások adatait Fred Espenak számította ki, és teljes mértékben felelősséget vállal azok pontosságáért. A Besseli-elemek kiszámításához Jean Meeus "Transits" című munkája (Willmann-Bell, 1989) nyújtotta az alapot, mely mű alapvető mindazok számára, akik átvonulások kiszámításával kívánnak foglalkozni.
Utolsó módosítás: 2006. október 17.